Convexidad negativa

¿Qué es la convexidad negativa?

La convexidad negativa existe cuando la forma de la curva de rendimiento de un enlace es cóncava. La convexidad de un bono es la tasa de cambio de su duración, y se mide como la segunda derivada del precio del bono con respecto a su rendimiento. La mayoría de los bonos hipotecarios son negativamente convexos, y los bonos exigibles suelen presentar una convexidad negativa a menores rendimientos.

ABRIENDO 'Convexidad negativa'

típicamente, cuando las tasas de interés disminuyen, el precio de un bono aumenta. Para los bonos que tienen convexidad negativa, los precios disminuyen a medida que caen las tasas de interés. Por ejemplo, con un bono amortizable, a medida que caen las tasas de interés, aumenta el incentivo para que el emisor iguale el bono a la par; por lo tanto, su precio no aumentará tan rápido como el precio de un bono no exigible. El precio de un bono exigible podría disminuir a medida que aumenta la probabilidad de que se llame el bono. Esta es la razón por la cual la forma de la curva de precio de un enlace amortizable con respecto al rendimiento es cóncava o negativamente convexa.

Ejemplo de cálculo de convexidad

Dado que la duración es un estimador de cambio de precio imperfecto, los inversores, analistas y operadores calculan la convexidad de un bono. Esto ayuda a aumentar la precisión de las predicciones de movimiento de precios.

Si bien la fórmula exacta de convexidad es bastante complicada, se puede encontrar una aproximación para la convexidad usando la siguiente fórmula simplificada:

Aproximación de convexidad = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Donde:

P (+) = precio del bono cuando la tasa de interés disminuye

P (-) = precio del bono cuando la tasa de interés aumenta

P (0) = bonos precio

dy = cambio en la tasa de interés en forma decimal

Por ejemplo, supongamos que un bono tiene un precio actual de $ 1, 000. Si las tasas de interés se reducen en un 1%, el nuevo precio del bono es de $ 1, 035. las tasas se incrementan en un 1%, el nuevo precio del bono es de $ 970. La convexidad aproximada sería:

Aproximación de convexidad = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1, 000) / (2 x $ 1, 000 x 0. 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0. 2 = 25

Al aplicar esto para estimar el precio de un bono usando la duración, se debe usar un ajuste de convexidad. La fórmula para el ajuste de convexidad es:

Ajuste de convexidad = convexidad x 100 x (dy) ^ 2

En este ejemplo, el ajuste de convexidad sería:

Ajuste de convexidad = 25 x 100 x (0. 01 ) ^ 2 = 0. 25

Finalmente, usando la duración y la convexidad para obtener una estimación del precio de un bono por un cambio dado en las tasas de interés, un inversionista puede usar la siguiente fórmula:

Cambio del precio del bono = duración x rendimiento cambio + ajuste de convexidad